Claude формализовал доказательство теоремы Ферма в 13 млн строк кода
Модель Claude за 11 дней подготовила формализацию доказательства последней теоремы Ферма: результат можно проверять построчно с помощью компьютера
Один основной источник · Как мы проверяем новости
Что произошло
Claude формализовал доказательство последней теоремы Ферма, создав 13 млн строк кода за 11 дней. Такой код предназначен для построчной компьютерной проверки, а не для проверки «на доверии» к авторитету математика.
Формализация означает перевод математического рассуждения в предельно строгий язык, где каждый шаг может быть проверен компьютером. В источнике в качестве примера такого инструмента упоминается Lean.
Почему теорема важна
Последняя теорема Ферма говорит, что нельзя взять три положительных целых числа, возвести каждое в степень выше 2 и получить сумму первых двух, равную третьему.
Fermat записал это утверждение на полях математической книги в 1637 году и добавил, что у него есть «поистине чудесное доказательство», но места на полях для него недостаточно. После этого математики 358 лет пытались восстановить возможное доказательство.
Как проверяли доказательство раньше
Проверка крупного математического доказательства может занимать годы: если в цепочке логических шагов есть один разрыв, рушится все рассуждение.
Источник приводит пример немецкой премии 1908 года за первое корректное доказательство теоремы: в первый год она привлекла 621 неверную заявку, а ее современная оценка составляла примерно от $1 млн до $2 млн.
Доказательство Wiles и проект Lean
Корректное доказательство появилось в 1995 году благодаря британскому математику Andrew Wiles. До этого Wiles представил решение на трех лекциях в июне 1993 года, но позже рецензент нашел в нем пробел.
Wiles почти год исправлял доказательство вместе с бывшим студентом Richard Taylor и в мае 1995 года опубликовал исправленную версию на 129 страницах. В 2024 году Kevin Buzzard из Imperial College London начал проект по переводу этого доказательства в Lean; план проекта занимает 86 страниц, а финансирование закреплено до 2029 года.
Источники
Один основной источник. Как мы проверяем новости
