Невыпущенная модель Anthropic продвинулась в задаче о гипотезе Римана

Что произошло

Anthropic объявила, что ее еще не выпущенная модель добилась существенного прогресса в работе над гипотезой Римана. Речь не идет о полном решении задачи: современные AI-модели, как отмечает источник, по-прежнему не могут доказать гипотезу.

Заявленный результат заключается в значительном повышении нижней границы случаев, для которых гипотеза Римана выполняется.

Как проводился эксперимент

Сотрудник Anthropic без значительной математической подготовки попросил модель серьезно попытаться доказать гипотезу, после чего оставил ее координировать работу в течение следующих полутора дней.

Всего модель проверила 650 разных идей для решения задачи и распределяла работу между 60 субагентами. В примечании к работе говорится, что два субагента отвечали за ключевые математические идеи, 13 помогали им идеями, 30 пытались развить новые подходы, 13 проверяли корректность аргументов, а еще два помогли написать первоначальную статью.

Результат подтвердили два штатных математика Anthropic, а формализация была выполнена с использованием open-source помощника доказательств Lean.

Контекст

Гипотеза Римана более 150 лет остается одной из главных нерешенных проблем математики. Она связана с распределением простых чисел, а за рабочее общее доказательство назначена награда $1 млн.

Этот результат вписывается в серию математических достижений с участием Large Language Models. В этом году AI-модели уже решили ряд задач Эрдеша, OpenAI представила набор из десяти крупных результатов, доказанных внутренней моделью Astra, а отдельная работа Anthropic опровергла давнюю гипотезу Якобиана.

Почему это важно

Такие результаты снова поднимают вопрос о том, способны ли современные AI-системы открывать новые научные и математические идеи.

В математическом сообществе реакция неоднозначна: растущее число результатов вызывает и энтузиазм, и опасения. В публичной декларации, подписанной в июне, группа известных математиков предупредила, что AI может подорвать важные ценности области, включая принцип авторства и ответственности за корректность доказательств.

При этом единого подхода к новым исследовательским техникам нет. Лауреат Fields Medal Timothy Gowers в ответном блог-посте поставил вопрос о том, может ли влияние AI изменить математику более сложным и позитивным образом.