Учёные восстановили возможное звучание Liberty Bell по данным её копии

Что произошло

Исследователи Penn State University смоделировали акустические свойства Liberty Bell на основе измерений, полученных с её полноразмерной копии в Penn State Behrend. Работа была впервые представлена на встрече Acoustical Society of America в Philadelphia, а позднее опубликована в Physics Today.

Команда Sean Collier, Jon Young и Aaron Stearns прикрепила акселерометры к разным участкам копии и ударяла по колоколу молотком с датчиком силы. Так учёные измерили естественные частоты вибрации, формы колебаний и коэффициенты потерь.

Какие частоты удалось определить

Для копии определили пять основных частот: низшая, или hum note, составила 174 Гц, основная — 323 Гц, tierce — 381 Гц, quint — 510 Гц, а nominal — 623 Гц.

Соотношения этих частот оказались близки к соотношениям идеально настроенного колокола. Форма колебаний на основной частоте также была близка к характеристикам типичных западных церковных колоколов.

Почему Liberty Bell перестала звучать

Историки не знают точно, когда на Liberty Bell появилась знаменитая трещина: это произошло между 1817 и 1846 годами. В 1846 году попытка исправить повреждение расширением краёв трещины не помогла, и после звона 23 февраля колокол больше не звучал.

Это была не первая трещина Liberty Bell. Её обод повредился вскоре после прибытия в Philadelphia в 1752 году, когда по колоколу впервые ударил язычок во время проверки звучания. После этого John Pass и John Stow дважды переплавляли колокол.

Исследование химического состава 1975 года показало, что металл Liberty Bell образует чрезвычайно хрупкий сплав. Из-за этого колокол был склонен к трещинам, а посетителям было проще откалывать от обода кусочки на сувениры.

Что остаётся неизвестным

Модальный анализ позволяет определить конкретные ноты, продолжительность их звучания и деформацию колокола во время вибрации. Однако результаты получены на копии XX века, изготовленной по другим технологиям, чем оригинал XVIII века.

Измеренные коэффициенты потерь попали в обычный диапазон, но на них влияют состав бронзы и дефекты литья. Поэтому исследователи считают, что коэффициенты оригинальной Liberty Bell могли быть похожими, но точно предсказать их сложнее.